Задача трьох тіл: Вчені отримали 12 000 нових розв’язків

У 1687 році Ісаак Ньютон сформулював свої закони руху і всесвітнього тяжіння, зосередивши увагу на русі далеких зірок, місяців і планет.

Розчерк пера Ньютона дав поштовх багатовіковим пошукам математичних рішень для управління хаотичними потрійними системами, такими як Сонце, Місяць і Земля, над якими дослідники ламають голову й донині.

Іван Христов з Софійського університету в Болгарії та його колеги є останніми дослідниками в довгій низці астрономів і математиків, які з часів Ньютона намагаються знайти рішення, щоб пояснити, як три небесні тіла залишаються замкненими в стабільному танці, накручуючи одне одного під дією взаємних сил тяжіння, не зіштовхуючись і не відлітаючи в космос.

Це питання називається проблемою трьох тіл, і воно поширюється на будь-яке тріо гравітаційно переплетених об’єктів. Розв’язання цієї задачі дозволило б астрономам побудувати графік передбачуваного руху цих об’єктів, враховуючи їхні початкові положення і швидкості.

Звучить просто, але додавання третього об’єкта до системи з двох тіл значно ускладнює прогнозування цих рухів. Суперкомп’ютери та нейронні мережі, безумовно, допомогли.

Тепер Христов і його колеги повідомили про 12 409 орбітальних моделей для систем з трьох тіл, які працюють в рамках законів Ньютона і мають три рівні маси. Це запаморочлива кількість рішень, які ще не пройшли рецензування, але, тим не менш, повинні викликати здорову дискусію.

Досі не було знайдено всеосяжного, універсального розв’язку проблеми трьох тіл; більшість систем призводять до хаотичного руху, який важко передбачити.

Але, як і в цьому останньому дослідженні, було знайдено безліч рішень для особливих випадків, коли система функціонує за певних умов. Однак деякі з них мають більше відношення до практичної астрономії, ніж інші.

Ця остання група розв’язків стосується систем, де три тіла спочатку нерухомі, перш ніж “потрапляють” у лабети гравітації одне одного. Тож, хоча розв’язки можуть задовольнити допитливих математиків, вони, ймовірно, мають небагато застосувань у реальному світі.

“Більшість, якщо не всі, вимагають настільки точних початкових умов, що вони, ймовірно, ніколи не будуть реалізовані в природі”, – сказав фізик з Університету штату Луїзіана Юхан Франк в інтерв’ю журналісту Метью Спарксу для New Scientist.

Тим не менш, Христов і його колеги використовували суперкомп’ютер, щоб розвинути попередню роботу, опубліковану в 2019 році, в якій було знайдено понад 300 нових сімейств періодичних орбіт, зокрема, для задачі про вільне падіння трьох тіл.

За словами Христова та його колег, “та робота залишала бажати кращого”, тому вони прагнули вирішити математичні розбіжності, а саме, що об’єкти в системах вільного падіння не падають на замкнуті, петлеподібні орбіти, а коливаються по незамкнутих траєкторіях. Робота Христова та його колег відрізняється тим, що в ній розглядаються три об’єкти з однаковою, а не випадковою масою.

Орбіти вільного падіння “ще можуть виявитися астрономічно важливими”, пишуть Христов і його колеги. Хоча це залежить від того, наскільки стабільними будуть нові рішення, якщо врахувати вплив далеких тіл або сонячного вітру.

Системи з трьох тіл мають тенденцію до колапсу, каже Френк, коли два об’єкти об’єднуються в бінарну систему і викидають третю масу.

Поки що, принаймні, Христов просто насолоджується красою передбачених орбіт.

“Стабільні чи нестабільні – вони становлять великий теоретичний інтерес, – сказав він Спарксу. “Вони мають дуже красиву просторову і часову структуру”.

Дослідження було розміщене на arXiv до того, як воно пройшло рецензування.