З мільярдами дітей по всьому світу, які з нетерпінням чекають своїх подарунків, Святому Миколаю (або Санті) та його оленям, ймовірно, доводиться рухатись на шалено високих швидкостях, щоб доставити всі подарунки за одну ніч.
Але чи знали ви, що світло від об’єкта, що рухається на високій швидкості, змінює свій колір? Це відбувається завдяки ефекту Доплера – тому, як швидкість впливає на довжину хвиль, таких як звук чи світло.
Коли світло змінює колір через швидкість, ми говоримо про червоне зміщення або синє зміщення, залежно від напрямку. Якщо ми могли б спостерігати колір знаменитого червоного носа Рудольфа через телескопи, ми могли б використати ефект Доплера, щоб виміряти швидкість Святого Миколая.
Ось як це могло б працювати – і чому цей ефект є важливим інструментом в астрономії.
Як далеко потрібно подорожувати Святому Миколаю та його оленям?
Приготуйтеся до кількох святкових математичних обчислень. Я оновив метод, запропонований у 1998 році, щоб обчислити, з якою швидкістю Рудольф та Святий Миколай повинні подорожувати, щоб доставити всі подарунки (деталі розрахунків можна знайти тут).
У світі приблизно 2 мільярди дітей віком до 14 років. Приблизно 93% країн святкують Різдво, тому припустимо, що 93% всіх дітей святкують цей день.
Ми знаємо, що Святий Миколай доставляє подарунки тільки тим, хто в нього вірить. Якщо ми припустимо, що відсоток віруючих у кожній віковій групі такий самий, як у США, то це залишає нам приблизно 690 мільйонів дітей.
З середнім числом дітей на одне домогосподарство у світі – 2,3, йому потрібно відвідати приблизно 300 мільйонів домогосподарств.
Розподіливши ці домогосподарства рівномірно по 69 мільйонах квадратних кілометрів населеної території Землі (враховуючи океани, пустелі, Антарктиду та гори), Святий Миколай повинен подолати 144 мільйони кілометрів на Святвечір. Це майже та сама відстань, що від Землі до Сонця.
На щастя, у Святого Миколая є на допомогу часові пояси – між першим і останнім подарунком є 35 годин.
Припустимо, що Святий Миколай витрачає половину свого часу на те, щоб швидко доставляти подарунки в кожне домогосподарство. Це дає йому 17,5 годин, або 0,2 мілісекунди на кожне домогосподарство. Інші 17,5 годин він витрачає на подорожі між домогосподарствами.
Моя гіпотеза полягає в тому, що він повинен рухатися на шаленій швидкості – 8,2 мільйона кілометрів на годину, або 0,8% швидкості світла, щоб доставити всі подарунки.
Як ми можемо виміряти швидкість Святого Миколая за допомогою носа Рудольфа?
Припустимо, ми хочемо фактично виміряти швидкість подорожі Святого Миколая, щоб перевірити, чи відповідає вона нашій гіпотезі.
Стандартна камера вимірювання швидкості не підійде. Однак у нас є телескопи на Землі, які можуть вимірювати колір об’єкта за допомогою спектроскопії.
Головний олень Святого Миколая, Рудольф, має знаменитий червоний носик. Якщо ми могли б спостерігати Святого Миколая через телескопи, ми могли б використати колір носа Рудольфа, щоб виміряти його швидкість за допомогою ефекту Доплера, що описує, як швидкість впливає на довжину хвилі. Це тому, що носик Рудольфа не буде виглядати таким червоним, якщо він рухатиметься на високій швидкості.
Що таке ефект Доплера?
Добрим прикладом є звук швидкої машини швидкої допомоги. Коли вона наближається до вас, звук є вищим, а коли віддаляється – нижчим. Це відбувається тому, що, коли машина наближається, звукові хвилі стискаються до коротших довжин хвиль, а коротші хвилі означають вищий тон.
Те ж саме відбувається зі світлом. Якщо джерело світла рухається від вас, довжина хвилі розтягується і стає більш червоною, або “червоним зміщенням”. Якщо джерело світла наближається до вас, довжина хвилі стискається, і світло стає більш синім або “синім зміщенням”.
Рудольф червоніє або синіє
Червоне світло має довжину хвилі 694,3 нанометра, коли воно “в спокої”, тобто не рухається. Це буде вимірювання для нерухомого Рудольфа.
Припустимо, що Святий Миколай хоче доставити подарунки швидше, щоб у кінці ночі спокійно випити молоко з печивом. Він змушує своїх оленів рухатися набагато швидше, ніж я припустила, на 10% швидкості світла, або 107 мільйонів кілометрів на годину.
На цій швидкості носик Рудольфа буде синіти до яскраво-оранжевого (624 нанометри), коли він наближається до вас.
А коли він віддаляється, носик буде червоніти до дуже темного червоного (763 нанометри). Найтемніший червоний, який можуть побачити людські очі, становить близько 780 нанометрів. На таких швидкостях носик Рудольфа буде майже чорним.
Ефект Доплера в астрономії
Астрономи використовують ефект Доплера, щоб вимірювати рух об’єктів у космосі. За його допомогою можна побачити, чи зірка обертається навколо іншої зірки – що відомо як подвійна система.
Ми також можемо використовувати цей ефект для пошуку екзопланет (планет, що обертаються навколо зірок, окрім нашого Сонця), застосовуючи метод “радіальної швидкості”. Також його використовують для вимірювання відстаней до далеких галактик.
Є деякі речі, які наука пояснити не може, і одна з них – це магія Святого Миколая. Але якщо астрономи колись зловлять Рудольфа через свої телескопи, вони обов’язково повідомлять усіх.
Читайте оригінальну статтю.