Піфагор був розумною людиною: звичайно, у нього були деякі дивні погляди на боби, але він добре розбирався в трикутниках – про це більшість із нас дізналася на уроках геометрії в школі, коли нас знайомили з теоремою Піфагора. Але чи дійсно знаменитий філософ придумав рівняння, з яким його найчастіше асоціюють?
Виявляється, що вавилоняни дійшли до цього набагато раніше за Піфагора, і це була значна різниця в часі.
«Будь-який підручник з історії скаже вам, що тригонометрія бере початок у давньогрецьких астрономів», — розповів дослідник стародавньої математики доктор Деніел Менсфілд для IFLScience у 2021 році. «Я люблю думати про вавилонське розуміння як про несподіваний приквел».
Одним із найдавніших доказів є глиняна табличка під назвою IM 67118, яка використовує теорему Піфагора для розв’язання діагоналі всередині прямокутника. Табличка, ймовірно, використовувалася для навчання і датується Старовавилонським періодом між 1900-1600 рр. до н. е. – за століття до народження Піфагора, приблизно в 570 р. до н. е.
Інша табличка, датована приблизно 1800-1600 рр. до н. е., містить квадрат із позначеними трикутниками всередині. Переклад позначок із шістдесяткової системи, яку використовували стародавні вавилоняни, показав, що ці математики знали про теорему Піфагора (хоча вона так не називалася), а також про інші складні математичні концепції.
«Висновок очевидний. Вавилоняни знали про співвідношення між довжиною діагоналі квадрата та його стороною: d = квадратний корінь з 2», — пише математик Брюс Ратнер у своїй роботі на цю тему. «Це, ймовірно, було перше число, яке вважали ірраціональним. Однак це означає, що вони були знайомі з теоремою Піфагора — або принаймні зі спеціальним випадком для діагоналі квадрата (d² = a² + a² = 2a²) — за тисячу років до великого мудреця, на честь якого вона була названа».
Якщо це так, то чому теорема носить ім’я Піфагора? Жоден із його письмових творів не зберігся. Ратнер припускає, що це може бути пов’язано з піфагорійцями, членами школи, яку він заснував на території сучасної південної Італії.
«Одна з причин рідкісних оригінальних джерел Піфагора полягає в тому, що знання піфагорійців передавалися з вуст у вуста від покоління до покоління, оскільки письмові матеріали були рідкістю», — пише Ратнер.
«Крім того, з поваги до свого лідера багато відкриттів, зроблених піфагорійцями, приписували самому Піфагору; це пояснює термін “теорема Піфагора”».
