Теорія гравітації Альберта Ейнштейна, загальна теорія відносності, є відомо неповною. Як довів лауреат Нобелівської премії з фізики Роджер Пенроуз, коли матерія колапсує під власним гравітаційним тяжінням, результатом є «сингулярність» — точка безкінечної густини або кривизни.
У сингулярності простір, час і матерія стискаються і розтягуються до неіснування. Закони фізики, які ми знаємо, зазнають повного колапсу.
Якби ми могли спостерігати сингулярності, наші фізичні теорії не могли б використовуватись для прогнозування майбутнього на основі минулого. Іншими словами, наука стала б неможливою.
Пенроуз також усвідомив, що природа може мати вирішення цієї долі — чорні діри.
Одна з особливостей чорних дір — це їхня горизонт подій, мембрана у просторі-часі, яка пропускає об’єкти, включаючи світло, всередину, але не дозволяє їм вийти через неймовірно сильну гравітаційну силу чорної діри.
У всіх відомих математичних описах чорних дір сингулярності присутні в їхніх ядрах.
Пенроуз висунув припущення, що всі сингулярності гравітаційного колапсу «одягнені» горизонтом подій чорних дір — це означає, що ми не могли б спостерігати одну. З сингулярністю всередині горизонту подій фізика в решті всесвіту залишалася б звичайною.
Ця гіпотеза Пенроуза, що не існує «оголених» сингулярностей, називається космічною цензурою.
Після півстоліття вона залишається непідтвердженою і є однією з найважливіших відкритих проблем у математичній фізиці. Водночас знайти приклади випадків, коли гіпотеза не витримує, також виявилося важко.
У новій роботі, опублікованій у Physical Review Letters, ми показали, що квантова механіка, яка керує мікросвітом частинок і атомів, підтримує космічну цензуру.
Чорні діри вперше зняті на фото
Чорні діри
Чорні діри підпорядковуються квантовій механіці певною мірою, але цей вплив зазвичай ігнорується фізиками. Наприклад, Пенроуз виключав ці ефекти у своїй роботі, як і теорія, яка дозволила вченим виміряти коливання простору-часу, відомі як гравітаційні хвилі від чорних дір.
Коли ці ефекти враховуються, чорні діри називають «квантовими чорними дірами». Це вже давно стало новою загадкою, оскільки ми не знаємо, як гіпотеза Пенроуза працює у квантовому світі.
Модель, у якій як матерія, так і простір-час підпорядковуються квантовій механіці, часто вважається основним описом природи. Це може бути «теорія всього» або теорія «квантової гравітації».
Попри величезні зусилля, експериментально перевірена теорія квантової гравітації залишається недосяжною.
Загалом очікується, що будь-яка життєздатна теорія квантової гравітації має вирішити сингулярності, присутні в класичній теорії — потенційно показуючи, що вони є просто артефактом неповного опису. Тому розумно очікувати, що квантові ефекти не ускладнять проблему того, чи можемо ми коли-небудь спостерігати сингулярність.
Це тому, що теорема сингулярності Пенроуза робить певні припущення щодо природи матерії, а саме, що матерія у всесвіті завжди має позитивну енергію.
Однак такі припущення можуть бути порушені квантово: ми знаємо, що в квантовому світі може існувати негативна енергія в малих кількостях (наприклад, ефект Казіміра).
Без повноцінної теорії квантової гравітації важко вирішити ці питання. Але прогрес можна зробити, розглядаючи «напівкласичну» або «частково квантову» гравітацію, де простір-час підпорядковується загальній теорії відносності, а матерія описується квантовою механікою.
Хоча основні рівняння напівкласичної гравітації відомі, розв’язання їх — зовсім інша справа. У порівнянні з класичним випадком наше розуміння квантових чорних дір набагато менш завершене.
З того, що ми знаємо про квантові чорні діри, вони також розвивають сингулярності. Однак ми очікуємо, що підходящий узагальнений класичний принцип космічної цензури, а саме, квантова космічна цензура, має існувати в напівкласичній гравітації.
Розвиток квантової космічної цензури
До цього часу не існує усталеної формулювання квантової космічної цензури, хоча є деякі підказки.
У деяких випадках оголена сингулярність може бути змінена квантовими ефектами, щоб приховати сингулярності; вони стають квантово одягненими. Це тому, що квантова механіка відіграє роль у горизонті подій.
Перший такий приклад був представлений фізиками Робертою Емпарану, Алессандро Фаббрі та Немажею Калопером у 2002 році. Тепер усі відомі конструкції квантових чорних дір мають цю особливість, що свідчить про те, що існує більш суворе формулювання квантової космічної цензури.
Тісно пов’язане з космічною цензурою є нерівність Пенроуза. Це математичне співвідношення, яке, припускаючи космічну цензуру, говорить, що маса чи енергія простору-часу пов’язана з площею чорної діри, що міститься в ньому.
Таким чином, порушення нерівності Пенроуза сильно вказуватиме на порушення космічної цензури.
Квантова нерівність Пенроуза
може бути використана для строгого формулювання квантової космічної цензури. Одна команда дослідників запропонувала таку нерівність у 2019 році. Хоча обіцяюча, їхня пропозиція дуже важка для тестування для квантових чорних дір у регіонах, де квантові ефекти сильні.
У нашій роботі ми виявили квантову нерівність Пенроуза, яка застосовується до всіх відомих прикладів квантових чорних дір, навіть за присутності сильних квантових ефектів.
Квантова нерівність Пенроуза обмежує енергію простору-часу з урахуванням загальної ентропії — статистичної міри безладу системи — чорних дір та квантової матерії, що містяться в ньому. Це додавання ентропії квантової матерії гарантує, що квантова нерівність залишається істинною навіть коли класична версія дає збій (на квантових масштабах).
Те, що загальна енергія цієї системи не може бути меншою за загальну ентропію, також є природним з точки зору термодинаміки. Щоб запобігти порушенню другого закону термодинаміки — загальна ентропія ніколи не зменшується.
Коли вводиться квантова матерія, її ентропія додається до ентропії чорної діри, дотримуючись узагальненого другого закону. Іншими словами, нерівність Пенроуза також може розглядатись як межі на ентропію — якщо цей межа перевищено, простір-час розвиває оголені сингулярності.
З логічної точки зору не було очевидно, що всі відомі квантові чорні діри задовольнятимуть одну й ту ж універсальну нерівність, але ми показали, що це так.
Наш результат не є доказом квантової нерівності Пенроуза. Але те, що такий результат справедливий в квантовій області, так само як і в класичній, зміцнює це.
Хоча простір і час можуть завершуватись у сингулярностях, квантова механіка екранує цю долю від нас.
Читайте оригінальну статтю.
