350-річна теорема розкриває “глибокий” зв’язок між властивостями світла

Уродженець Нідерландів Християн Гюйгенс, мабуть, один з найвідоміших фізиків, про якого ви ніколи не чули. Його роботи наприкінці 17 століття охоплювали як нематеріальну, так і матеріальну сфери нашого Всесвіту: природу світла та механіку рухомих об’єктів.

Серед його численних внесків Гюйгенс запропонував хвильову теорію світла, яка дала початок фізичній оптиці, що вивчає інтерференцію, дифракцію та поляризацію світла. Він також винайшов перший маятниковий годинник – найточніший хронометр протягом майже 300 років, аж до промислової революції.

Досі мало хто знав про зв’язок між цими двома, здавалося б, не схожими областями оптики та класичної механіки.

Пара фізиків з Технологічного інституту Стівенса в Нью-Джерсі переглянули фундаментальну роботу Гюйгенса про маятники, опубліковану в 1673 році, і використали його 350-річну механічну теорему, щоб виявити нові зв’язки між деякими з найдивніших і найфундаментальніших властивостей світла.

“Цим першим дослідженням ми чітко показали, що, застосовуючи механічні концепції, можна зрозуміти оптичні системи абсолютно по-новому”, – каже фізик Сяофенг Цянь (Xiaofeng Qian).

Цянь та його колега з Інституту Стівенса, Місаг Ізаді, у своїх розрахунках враховували дві властивості світла: поляризацію та форму кореляції, відому як класична, або неквантова, заплутаність.

Ці дві властивості відображають дивну дуальність світла, яка пронизує кожну кишеню нашого Всесвіту. У квантовому сенсі світло – як і всі форми матерії – можна описати як хвилі, що пульсують у просторі, а також як дискретні частинки, локалізовані в одній точці.

Однак це не просто квантовий феномен. У класичному світі гвинтиків, пружин і годинника, що цокає, світлові хвилі піднімаються і опускаються, як фізичні брижі на нематеріальному океані, з властивостями, пов’язаними з їхнім постійним переміщенням у просторі.

“Ми знаємо вже понад століття, що світло іноді поводиться як хвиля, а іноді як частинка, але примирити ці дві концепції виявилося надзвичайно складно”, – каже Цянь.

“Наша робота не вирішує цю проблему, але вона показує, що існують глибокі зв’язки між концепціями хвиль і частинок не тільки на квантовому рівні, але й на рівні класичних світлових хвиль і систем з точковою масою”.

Найчастіше вважаючись квантовим явищем, заплутаність просто описує кореляції у властивостях об’єктів.

Для частинок це можуть бути спіни електронів, імпульс або положення пари фотонів. Знаючи щось про одну з цих характеристик для однієї частинки, можна дізнатися щось про ту ж саму характеристику для іншої.

Класична заплутаність також описує певні кореляції, тільки без необхідності враховувати неврегульовану природу об’єкта перед його вимірюванням.

Поляризація – це властивість світлової хвилі коливатися вгору і вниз, або вліво і вправо. Частинки, такі як фотони, пакети енергії, що складають промінь світла, також можуть бути поляризованими.

Якщо світлова хвиля коливається, як і маятник, то Цянь та Ізаді подумали, що зможуть використати механіку останнього для опису властивостей першого.

“По суті, ми знайшли спосіб перетворити оптичну систему так, щоб уявити її як механічну систему, а потім описати її за допомогою добре відомих фізичних рівнянь”, – пояснює Цянь.

Зазвичай класична механіка використовується для опису руху великих фізичних об’єктів, таких як маятники та планети. Наприклад, теорема Гюйгенса про паралельні осі описує зв’язок між масами та їхнім обертальним моментом.

Цянь та Ізаді розглядали світло як механічну систему, до якої можна застосувати теорему Гюйгенса про паралельні осі, і виявили “глибокий” зв’язок: ступінь поляризації світлової хвилі безпосередньо пов’язаний зі ступенем нещодавно визнаної властивості, яка називається векторно-просторовою заплутаністю.

Розрахунки Цяня та Ізаді показують, що зі зростанням однієї з них, інша падає, що дозволяє зробити висновок про рівень заплутаності безпосередньо з рівня поляризації, і навпаки.

“Зрештою, це дослідження допомагає спростити наше розуміння світу, дозволяючи нам розпізнати внутрішні глибинні зв’язки між фізичними законами, які, здавалося б, не пов’язані між собою”, – каже Цянь.

Дослідження було опубліковано в журналі  Physical Review Research..