Парадокс чайного листа Ейнштейна призвів до мимовільного формування цінного матеріалу

До несподіваних проривів у науці можуть призвести навіть дріб’язкові речі на кшталт чаїнок у чашці. Парадокс чайного листа тільки на перший погляд здається неважливим, але свого часу ним зацікавився Альберт Ейнштейн. Розв’язання парадоксу вчений презентував на одній із конференцій, чим викликав ажіотаж в академічної публіки. Доповіді німецького фізика вже майже 100 років, а самому парадоксу – набагато більше, але дослідники в усьому світі продовжують використовувати його у своїх роботах. Наприклад, нещодавно китайські вчені застосували його для вивчення концентрації речовин у нанорідинах.

1926 року Альберт Ейнштейн представив доповідь для Прусської академії наук, яку присвятив закону Бера. На кількох сторінках фізик розповів і про явище, яке пізніше назвуть “парадоксом чайного листа”. Учений не тільки описав цей ефект, а й розкрив механізм його роботи. Розв’язання парадокса Ейнштейн навів як приклад для пояснення закону Бера.

У чому ж полягає парадокс? Якщо заварити в кухлі листовий або гранульований чай, а потім розмішати ложкою, чаїнки почнуть обертатися в центрі, чого, з погляду фізики, бути не повинно. Згідно з фізичними законами, під впливом відцентрових сил чаїнки мають притискатися до стінок чашки, адже під час обертання в рідині частинки завжди прагнуть до стінок посудини.

Що, на думку Ейнштейна, відбувається в чашці? Коли починається перемішування, створюється щось на зразок балансу сил.

З одного боку, відцентрова сила “виштовхує” частинки рідини назовні, з іншого – за рахунок сили тертя між водою і стінками біля краю чашки з’являється градієнт тиску, який зростає від центру до країв і тисне до осі обертання.

Такий розподіл тисків разом із силою тертя води біля дна і стінок створює доцентрову силу: вона зсуває чаїнки до центру і призводить до появи вторинної течії. Саме ця течія переміщує чаїнки до центру кухля.

Звісно, про парадокс чайного листа знали ще до Ейнштейна. Наприклад, опис цього явища, а також спроби його пояснення трапляються в роботах британського фізика Джеймса Томсона (1857), французького механіка Жозефа Валантена Буссінеска (1868), російського інженера-механіка Олександра Миловича (1913). Однак саме Ейнштейн став першим, хто його розв’язав.

Сьогодні цей парадокс застосовують у найрізноманітніших галузях науки: з його допомогою вчені пояснюють низку процесів у медицині, геології, фізиці, зокрема в матеріалознавстві.

Група китайських учених з Університету Тунцзі під керівництвом Чжан Цзехуея застосувала парадокс чайного листа, щоб вивчити поведінку золотих наночастинок у нанорозчинах. Результати роботи опубліковані в журналі Science Advances.

Спершу за допомогою платформи для моделювання конструкцій і робочих процесів COMSOL Multiphysicals вчені вивчили зв’язок між розподілом наночастинок і швидкістю потоку. Це потрібно було зробити, щоб відтворити рух наночастинок під час перемішування в ламінарному потоці (його ще називають ламінарною течією).

Потім фахівці відстежували траєкторію руху наночастинок у потоці після перемішування протягом 500 секунд. Виявилося, що наночастинки, які перебувають у центрі, рухалися швидше довшою траєкторією і частіше стикалися одна з одною, у центрі їхня концентрація збільшувалася, часто вони “склеювалися”.

Ґрунтуючись на отриманих даних, Чжан Цзехуей і його команда припустили, що рух наночастинок буде підкорятися парадоксу чайного листа і в нанорідинах. Щоб продемонструвати парадокс на нанорівні, вчені “подрібнили” (піддали диспергуванню) наночастинки діоксиду кремнію (SiO2) розміром 50 нанометрів у деіонізованій воді, а потім помістили їх у спеціальний нанорозчин.

Група Цзехуея виявилася права: подрібнені наночастинки в нанорідинах поводилися так само, як чаїнки в чашці, тобто підкорилися парадоксу чайного листа.

Коли ж дослідники як наноматеріал узяли наночастинки золота, під час перемішування парадокс чайного листка призвів до несподіваного ефекту – надшвидкої агрегації (процес об’єднання елементів в одну систему), унаслідок чого з частинок золота сформувалися аерогелі. Фахівці “відрегулювали” розміри шматків цих аерогелів приблизно від 10 до 200 нанометрів, і в них вийшов матеріал надзвичайно високої чистоти і високого ступеня кристалічності.

“Наша робота показала, що парадокс чайного листа застосовний і до нанорідин. Коли це явище спостерігається в нанорідинах, виникає несподіваний ефект надшвидкої агрегації, який дає змогу швидко формувати аерогелі з частинок золота за простого перемішування”, – пояснив Цзехуей.

На думку дослідників, результати їхньої роботи можуть знайти застосування у фотокаталізі (використовується в хімічній промисловості для отримання найрізноманітніших корисних матеріалів) і поверхнево-посиленою раманівською спектроскопією (метод поліпшення комбінаційного розсіювання молекул, що дає змогу отримати структурні “відбитки пальців” аналізованих речовин із низькою концентрацією).